Hacı Giray birbaşa Coçi oğlu Tuqay-Timurun nəslindən idi. Əbdürrəhman-i Talinin “Əbülfeyz xanın tarixi”nə görə Coçi xanın oğlu Tuqay-Timur xan, oğlu isə Öz-Timur xandır. Beləliklə, birinci Giray Tuqayid (Tuqaytimuri) şəcərəsinə mənsub idi:
Çingiz xan → Coçi → Tuqay-Timur (Tuqay-Timur) → … → Hacı Giray.
Hacı Girayın babası Krım şəhərində zərb edilən sikkələri dövrümüzə qədər gəlib çatan Taş-Timurdur. V.G Tiesenhausen görə, üç dişli nizəni təsvir edən tamqası Hacı Girayı Qızıl Ordanın əcdadı olan xanlarla bağlayan simvol idi. Hacı Giray, Dövlət-Berdi və Uluq Məhəmmədin ailə tamqası daşıyan ortaq əcdadı Taş-Timurun atası Cansa idi.
Bu gün Hacı Girayın Qiyasəddinin oğlu olduğu ümumiyyətlə qəbul edilir. Lakin 19-cu əsr şərqşünasları qəti qərar verməyiblər. V. Smirnov həmçinin "XVIII əsrin əvvəllərinə qədər Osmanlı Portunun hakimiyyəti altında Krım xanlığı" əsərində Giray ailəsinin şəcərəsinə toxunub.
Bu əsərdə Hacı Giray Məhəmməd Sultanın oğlu kimi təqdim olunur. Şəcərənin verilmiş versiyasına görə:
Hacı Giray bin Məhəmməd Sultan bin Timur Sultan bin Timur Kutluk bin Timur Melek bin Urus Xan bin Çimtai bin Eberzen bin Sasy-Buka bin Tuli bin Orda bin Joçi bin Çingiz Xan.
Krım tatarları noqaylar